Modül Teoride β_ss^* Bağıntısının Temel Özellikleri

Özet

Bu çalışmada, Goldie ss-yükseltilebilir modüller kavramının birtakım özellikleri ve bu modül sınıfının genellemeleri (Gömleksiz ve Nişancı Türkmen, 2023) adlı makalede tanımlananbağıntısı yardımıyla verilmiştir. Bu bağıntıda  olarak tanımlanan  modülünün  ve  alt modülleri için    ve    koşulları ile belirlenmiştir. Bu bağıntının Goldie-ss-yükseltilebilir modüllerdeki önemli özellikleri incelenmiştir. Bu makalede, Goldie-ss-tümlenmiş modüller Goldie*-tümlenmiş modüllerin bir özel hali ve Goldie-ss-yükseltilebilir modülleri de Goldie*-yükseltilebilir modüllerin bir özel hali olarak ele alınarak  bağıntısından daha özel olan  bağıntısı yardımıyla temel modül yapı teoremlerine yer verilmiştir. Ss-yarıyerel modüllerin  bağıntısı kullanılarak sınıflandırılması yapılmıştır. Goldie-ss-tümlenmiş modüllerin bölüm modüllerinin de Goldie-ss-tümlenmiş modüller olduğu ispatlanmıştır. Bir  modülünün alt modülleri için  bağıntısına göre denklik sınıflarının kümesi olan  ının bir monoid yapısına sahip olduğu gösterilmiştir. Karakteristik alt modüller yardımıyla Goldie-ss-tümlenmiş bir modülün her direkt toplam teriminin Goldie-ss-tümlenmiş modül olduğu gösterilmiştir. Ayrıca ss-tümlenmiş modüller ile Goldie-ss-tümlenmiş modüllerin sınıfları, ve ss-yükseltilebilir modüller ile Goldie-ss-yükseltilebilir modüllerin sınıfları mukayese edilmiştir.