İkinci Dereceden Sürekli Çarpımlı Diferansiyel Denklem İçin Cauchy ve Sınır Değer Problemini Çözme

Özet

Sunulan çalışmada, süreksizlik durumunda ikinci mertebeden çarpımsal türevi olan homojen olmayan denklem için Cauchy ve sınır değer problemi ele alınmıştır. Ele alınan denklemin iki keyfi sabite bağlı genel çözümü elde edilmiştir. Daha sonra Cauchy problemine bakıldığında bu keyfi sabitler verilen başlangıç ​​koşullarından, sınır problemine bakıldığında ise bu keyfi sabitler verilen sınır koşullarından belirlenir. Böylece hem Cauchy probleminde hem de sınır probleminde ele alınan problemlerin çözümüne yönelik analitik ifadeler elde edilmiştir. Ayrıca ikinci formülasyonda çarpımlı türev homojen olmayan diferansiyel denklem için dikkate alınan Cauchy ve sınır probleminin çözümü için sürekli durumda analitik bir ifade elde edilmiştir. Dolayısıyla yedi cebirsel işlemin tamamı ve entegrasyon işlemleri bu analitik ifadede yer almaktadır.