IBRAGIMOV-GADJIEV TİPLİ BİR OPERATÖRÜN YAKLAŞIM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE

Özet

Bu çalışma, matematiğin uygulamalı alanlarından biri olan operatör teorisi alanında önemli görsel ve nümerik bilgiler içeren Ibragimov-Gadjiev tipi bir operatörün yaklaşım özelliklerinin incelendiği bir çalışmadır. Yaklaşım kuramı; çalışması zor ve karmaşık fonksiyonlara özellikleri bilinen daha basit ve çalışılabilir fonksiyonlarla yaklaşmayı temel alır. Bu anlamda birçok operatör tanımlanmış ve matematiğin değişik alanlarında ve günlük hayatın problemlerini çözmede kendine yer bulmuştur. Örneğin Bernstein operatörleri kan basıncına ilişkin bir simülasyon oluşturmak için kullanılmıştır. Türev özelliklerinin kullanılması gereken klasik Ibragimov-Gadjiev operatörünün aksine sürekli fonksiyonların ve toplam formülünün özellikleri kullanılarak operatöre ilişkin önemli özellikler elde edilmiştir. Tanımlanan operatör, günlük hayata ilişkin uygulamalı çalışmalar yapan araştırmacıların, kullanabileceği bir araç niteliğindedir. Literatürde C[0,A] üzerinde tanımlanan fonksiyonlara yaklaşım için kullanılan bu operatör sınırı değişkene bağlı hale getirilerek test fonksiyonları için uygun özellikleri sağlayacak şekilde genelleştirilmiştir. Daha sonra uzaydaki her fonksiyonun düzgün yakınsaklığını elde edebilmek için gerekli olan özellikler sağlatılarak operatör için bir çekirdek fonksiyon belirlenmiştir. Daha sonra süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım hızı hesaplanmıştır. Grafik ve tablolarla elde edilen sonuçlar uygulamalı olarak verilmiştir.